koordinat kutub
Pengertian Koordinat Kutub - 1. Pengertian Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub
Koordinat Cartesius adalah letak suatu titik yang mempunyai absis x , ordinat y.
Koordinat Kutub adalah letak suatu titik yang disajikan dalam bentuk r dan α.
2. Hubungan Koordinat Cartesius dan Kutub
Hubungan antara koordinat kutub dan koordinat cartesius adalah :
a) Jika diketahui koordinat kutub titik P adalah (r,α ) maka koordinat cartesius P ( x,y) dapat ditentukan dengan hubungan :
X = r cos α Y = r sin α
b) Jika diketahui koordinat cartesius P (x,y) maka koordinat kutub P (r,α )dapat ditentukan dengan hubungan :
x2 + y2 Tan α = yÖr =
x
Contoh :
1. Koordinat kutub titik C adalah ( 6, 135 ), tentukan koordinat Cartesius titik C itu !
3 , -2 ) !Ö2. Tentukan koordinat Kutub jika diketahui koordinat Cartesiusnya adalah P ( -2
Jawab :
1. C ( 6, 135 )
X = r cos α Y = r sin α
= 6 cos 135 = 6 sin 135
2 )Ö= 6 (-1/2 = 6 ( ½ V2)
2Ö= -3 2Ö= 3
jadi koordinat kartesius titik C adalah (-3 ,3 )
3 , -2 )Ö2. P ( -2
r =
=
= 4
Tan α =
=
= 2100 karena ada dikuadran III
jadi koordinat kutup titik P adalah ( 4 , 2100 ) Karena kedua sumbu bertegak lurus satu sama lain, bidang xy terbagi menjadi empat bagian yang disebut kuadran, yang pada Gambar 3 ditandai dengan angka I, II, III, dan IV. Menurut konvensi yang berlaku, keempat kuadran diurutkan mulai dari yang kanan atas (kuadran I), melingkar melawan arah jarum jam (lihat Gambar 3). Pada kuadran I, kedua koordinat (x dan y) bernilai positif. Pada kuadran II, koordinat x bernilai negatif dan koordinat y bernilai positif. Pada kuadran III, kedua koordinat bernilai negatif, dan pada kuadran IV, koordinat x bernilai positif dan y negatif (lihat tabel dibawah ini).
Tidak ada komentar:
Posting Komentar